19: Obvyklý odhad sinu shora jedničkou je na nic, protože řada se členy 1 diverguje a coby horní odhad je tedy k ničemu. Zajímavější je vyšetřování členů pro velká k. Měli byste dostat
To nám říká, že je šance na konvergenci, ale nic víc. Kritická otázka je, jak rychle jdou členy k té nule. Co víte o hodnotách sinu pro malé argumenty? Určitou nápovědu můžete najít v sekci Approximce funkcí tečnami v části Derivace - Teorie - Aplikace, popřípadě Taylorovy řady v části Řady - Teorie - Řady funkcí. Měli byste dostat
To vypadá jako pozvánka na limitní srovnání. Ověřte tento odhad a pak se podívejte na konvergenci testovací řady.