V této kapitole se uvedou reálné funkce. Podíváme se na jejich vlastnosti, ale zde se zaměříme pouze na ty, které se obejdou bez znalosti derivace. Pokryjeme tedy definiční obor, operace s funkcemi včetně skládání, inverzní funkce, omezenost, symetrii, periodicitu, spojitost a stručně uvedeme stejnoměrnou spojitost. Uděláme přehled elementárních funkcí a podíváme se také na některé užitečné a některé podivné funkce. Jádrem této kapitoly jsou nicméně limity, soustředíme se na jejich výpočet. Tato témata jsou také pokryta v Přehledu metod, Řešených příkladech a Cvičeních. Zběžně také uvedeme implicitní a parametrické funkce.

Uvedeme také pojmy monotonie, lokální a globální extrémy a konvexitu, podíváme se na jejich vlastnosti, ale bude to hlavně teorie. Na monotonii se podíváme v Řešených příkladech a Cvičeních, ale tam použijeme pouze definici. Doporučovaný přístup k těmto tématům je přes derivace, takže praktický přístup necháváme na kapitolu Derivace, kde jsme v sekci Průběh funkce shromáždili všechny metody z kapitol Funkce a Derivace, které pomáhají při kreslení grafu funkce, mimo jiné tam také diskutujeme monotonii a lokální extrémy, konkávnost a asymptoty.

Dvě nejdůležitější témata (kromě důkladného porozumění pojmu funkce) jsou definiční obor a limity. Přehled metod, Řešené příklady a hlavně Cvičení by vám měly pomoci. Cvičení na limity jsou rozdělena podle obtížnosti.

Protože práce s funkcemi vyžaduje dobré porozumění topologii množiny reálných čísel, přidali jsme část, kde stručně prolétneme základní teorii množin, podíváme se na zobrazení, připomeneme populární číselné množiny a podíváme se blíže na reálnou osu (okolí, intervaly atd).