Příklad: Najděte následující limitu (pokud existuje)
Řešení: V6dy bychom měli změnit odmocniny v mocniny, tak totiž vidíme, jaký typ vlastně máme, dosazením nekonečna a použitím algebry limit:
Vidíme, že zlomek má dvě čísti. Jmenovatel konverguje podle algebry limit k jedné. Můžeme spočítat jeho limitu zvlášť od čitatele a pak je zase dít dohromady, což v tomto případě znamená, že jmenovatel prostě ignorujeme (dělit jedničkou znamená, že se nic nezmění).
Už jsme viděli, jakého typu tato mocnina je:
Jaký typ má zlomek v limitě? Když dosadíme nekonečno, vidíme, že je typu nekonečno dělené nekonečnem. Příslušný šuplík volá po l'Hospitalově pravidle, tak to zkusíme:
Nejčastější chyba při řešení příkladů tohoto typu je zapomenout dosadit zpět do exponenciály. My jsme si vzpomněli: