Příklad: Najděte (pokud existuje) limitu
Řešení: Je to standardní problém, máme najít limitu zprava výrazu, který existuje na pravém prstencovém okolí limitního bodu. Začneme tedy dosazením tohoto bodu do výrazu.
Jak jsme dostali ty jednostranné věci? Za prvé, do logaritmu dáváme "1 plus", tj. čísla blízká k 1 a trochu větší než 1, takže výsledkem jsou čísla blízká nule a trochu větší než nula, tedy 0+.
V druhém zlomku, když je x číslo blízké 1 a splňuje
Proto dostáváme neurčitý rozdíl. Nezdá se, že by šlo nějak spojit ty členy algebraicky a zkrátit, takže zkusíme jiný doporučený trik, a to společný jmenovatel.
To vypadá jako neurčitý podíl, nějaký algebraický trik se nenabízí, takže půjdeme standardní cestu pomocí l'Hospitalova pravidla.
Další neurčitý podíl, není teď jasné, jestli by další l'Hospital pomohl, ale jeden logaritmus už zmizel, takže stojí za to to ještě zkusit.
