Příklad: Kde je tečna ke grafu funce

f (x) = x³ − 3x² − 9x + 11

vodorovná?

Řešení: Přímka je vodorovná přesně tehdy, je-li její směrnice nulová. Směrnice tečny v nějakém bodě a je dána k_T = f ′(a), takže body s vodorovnou tečnou jsou přesně ty, které splňují rovnici f ′(x) = 0. Vyřešíme ji:

3x² − 6x − 9 = 0, tj. 3(x + 1)⋅(x − 3) = 0.

Body, ve kterých je tečna vodorovná, jsou a = −1 a a = 3.

Další příklad
Zpět na Řešené příklady - Aplikace