Zde nás zajímají integrály z funkce, ve které se na místě proměnné x objevuje zlomek
Přitom se předpokládá, že tento zlomek nejde zkrátit, což algebraicky znamená, že ad ≠ bc.
Tento typ integrálu se řeší substitucí
Obzvláště populární jsou příklady, kde se zlomek tohoto typu vyskytuje v racionální lomené funkci a ještě pod odmocninami, používáme pak kombinace triků z tohoto šuplíku a z předchozího šuplíku "integrály s odmocninami".
Příklad:
Tento integrál se pak dopočítá pomocí parciálních zlomků. Z pěti konstant dvě získáme hned zakrývací metodou a další tři dopočítáme z rovnic; vzniknou parciální zlomky odvozené z lineárních faktorů, které integrujeme skoro z hlavy. Integrál pak bude platit na intervalech, kde je zlomek pod odmocninou nezáporný.
Další příklady tohoto typu je možno najít v části Řešené příklady - Integrace, jmenovitě tento a tento.
Další šuplík: goniometrické integrály
Zpět na Přehled metod -
Metody integrace