Příklad: Vypočítejte integrál
Řešení: Tento integrál zapadá do šuplíku "per partes" coby logaritmus násobený mocninou x. Zkusíme tedy obvyklý trik:
Skončili jsme s úplně stejným integrálem, což je poněkud srandovní a nestává se to často. Naštěstí to není ztracená věc, má totiž opačné znaménko, takže můžeme udělat rovnici:
Existuje alternativa? Ano a asi nás měla napadnout hned na začátku. Derivace
logaritmu je totiž
