Příklad: Uvažujme oblast R pod grafem funkce
Najděte objem tělesa získaného rotací této oblasti okolo osy y.
Řešení: Začneme obrázkem:
Protože se oblast na pravém konci níkdy nezastaví, výsledné těleso také nebude ohraničené. Můžeme si představit, že bude vypadat jako stan, který je uprostřed podepřen a symetricky se ve všech směrech táhne do nekonečna, stále blíže a blíže k zemi. Takové neohraničené těleso může mít nekonečný objem, to uvidíme, až prozkoumáme konvergenci příslušného integrálu. Protože jde o jednoduchou situaci, začneme rovnou počítat, a to metodou slupek (máme svislou osu rotace):
Použitá integrace per partes byla standardní, přesto, ušetřili bychom něco prohozením os?
Teď tedy musíme použít metodu disků:
I tento integrál se řeší integrací per partes, takže to dá asi takovou práci, jako původní řešení.