Sčítání geometrických řad: Přehled metod

Pro geometrickou řadu je základní vzorec

Můžeme tak najít součet libovolné řady, kterou je možno do tohoto tvaru převést.

Příklad:

 

Někteří lidé si raději pamatují jednodušší vzorec pro součet geometrické řady, bez a a s n0 = 0.

K oné zjednodušené formě nalevo se z obecné snadno dostaneme, konstantu a lze vytknout ven a začátek n0 se napraví vytknutím nejnižší mocniny přítomné v řadě (což je trik specifický pro geometrickou řadu, viz Důležité příklady v části Teorie - Úvod) nebo obecným trikem přičtu-odečtu, kdy doplníme chybějící členy do řady a pak je odečteme.

První přístup - vytýkání - je obvykle mnohem lepší, což není překvapující (specifické metody obvykle dávají lepší výsledky než obecné). Poznamenejme, že vytýkací trik je ekvivalentní změně indexace řady, viz příklad v sekci Sčítání řad v části Teorie - Úvod.

Pro další příklady viz tento příklad a tento příklad v části Řešené příklady - Sčítání řad.


Teleskopická řada
Zpět na Přehled metod - Sčítání řad