Zde se pokusíme aplikovat standardní testy a rozhodnout o konvergenci řady

Budeme považovat x za parametr a sčítáme vzhledem ke k. Jaké testy je možné použít? Srovnání se nezdá možné, protože tam nejsou části, které by bylo možné ignorovat pro velká k. Zato mocnina naznačuje, že tato řada je stvořena pro odmocninové kritérium (poté, co dáme členy do absolutní hodnoty, aby byly nezáporné).

Daná řada tedy konverguje absolutně vždy, když je podíl v absolutní hodnotě menší než 1, což je podmínka, kterou už jsme měli v "oficiálním řešení", a tudíž víme, že platí pro x > −1/2.

Víme také, že máme divergenci pro x < −1/2, zde použijeme verzi odmocninového kritéria pro obecné řady, viz např. poznámku na konci sekce Odmocninové a podílové kritérium v části Teorie - Testování konvergence.

Zbývá individuálně ověřit bod x = −1/2, ale to už jsme udělali.