Výuka - předmět Diskrétní matematatika a grafy, akad. rok 2024/25

Harmonogram:

Výukové týdny: 23.9.2024 - 12.1.2025

Týdenní osnova:

  1. Množiny, mohutnost množin.
  2. Binární relace na množině, relace ekvivalence, uspořádání.
  3. Celá čísla, Eukleidův (rozšířený) algoritmus.
  4. Relace modulo n, zbytkové třídy a práce s nimi.
  5. Algebraické operace, pologrupy grupy.
  6. Množiny se dvěma binárními operacemi, booleovské algebry.
  7. Okruhy zbytkových tříd, těleso zbytkových tříd nad prvočíslem, polynomy nad těmito tělesy.
  8. Galoisova tělesa GF(2^k).
  9. Homomorfismy algebraických struktur.
  10. Neorientované grafy, orientované grafy, stromy a kostry.
  11. Silná souvislost a acyklické grafy, topologické očíslování.
  12. Rovinné grafy
  13. Kombinatorika. Asymptotický růst funkcí.
  14. Rezerva.

Literatura:

  • [1] Lindsay N. Childs: A Concrete Introduction to Higher Algera, Springer; 3rd edition (2008), ISBN: 10-0387745270
  • [2] Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace, 2015. ISBN 80-260-7684-1
  • [3] Richard Johnsonbaugh: Discrete Mathematics, Prentice Hall, 4th edition (1997), ISBN: 0-13-518242-5

Stručný obsah přednášek - Přednášky.

Cvičení - Cvičení.

Zkoušky - Organizace zkoušek.

Responsible person: doc. RNDr. Martin Bohata, Ph.D.