Tečny a normály: Přehled metod

Předpokládejme, že f je funkce diferencovatelná v bodě a.

Tečna ke grafu f v a je dána rovnicí

Normála ke grafu f v a je dána rovnicí

Poznámka: Někdo dává přednost jinému tvaru, protože se může lépe pamatovat,

y - f (a) = f ′(a)⋅(x - a)

pro tečnu a analogicky pro normálu. Pro detaily viz Tečna v části Teorie - Aplikace.

Příklad: Najděte tečnu a normálu ke grafu f (x) = sin(x) v x = 0.

Řešení: Najdeme f ′(x) = cos(x), proto f (0) = 0 a f ′(0) = 1. Dostaneme tedy tečnu

y = 1⋅(x - 0) + 0 = x

a normálu

y = −1⋅(x - 0) + 0 = −x.

Pro další příklady viz Tečna v části Teorie - Aplikace a Řešené příklady - Aplikace.

Jedna zajímavá aplikace tečen je aproximace funkcí, viz Aproximace v části Teorie - Aplikace.


"Related rates"
Zpět na Přehled metod - Aplikace