Abstraktní a konkrétní lineární algebra

Toto je oficiální stránka textu Abstraktní a konkrétní lineární algebra. Lze si zde stáhnout

• aktuální versi (15. září 2023, 12:26, 586 stran).
• errata k aktuální versi.

Za úplnost a správnost dřívějších versí, vystavených na jiných stránkách než na této, neručím.

 

Názvy jednotlivých kapitol:

1. Lineární prostory (nad obecným tělesem).
2. Lineární zobrazení.
3. Prostory konečné dimense.
4. Lineární zobrazení z F^s do F^r.
5. Vnější mocnina a determinant.
6. Soustavy lineárních rovnic.
7. Afinní podprostory a afinní zobrazení.
8. Determinant čtvercové matice.
9. Matice lineárního zobrazení.
10. Vlastní hodnoty lineárního zobrazení.
11. Jordanův tvar.
12. Skalární součin.
13. Banachovy a Hilbertovy prostory.
14. Věta o hlavních osách a SVD rozklad matice.
15. Ortogonalita vzhledem k bilineární formě.
16. Kvadratické a symplektické prostory. (Kapitola není ještě plně sepsána.)
17. Kvadratické prostory nad R. (Kapitola není ještě plně sepsána.)

 

Názvy jednotlivých dodatků:

• Aplikace --- Základy tensorového počtu.
• Aplikace --- Metrické výpočty v R^n.
• Aplikace --- Metoda nejmenších čtverců.
• Aplikace --- Ortogonální aproximace digitálního a analogového signálu.
• Aplikace --- Spline funkce. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Vektor důležitosti webových stránek.
• Aplikace --- Komprese dat.
• Aplikace --- Komprese obrazu. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Lineární kódy.
• Aplikace --- Konvexní množiny. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Lineární programování. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Projektivní geometrie apočítačová grafika. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Nahlédnutí do geometrické algebry. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Rekurentní rovnice a složitost. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
• Aplikace --- Speciální teorie relativity. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Obrázkový kalkulus pro kvantové výpočty. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Diskrétní diferenciální geometrie. (Dodatek není ještě plně sepsán.)
• Aplikace --- Plochy v R^n a jejich tečné prostory. (Dodatek není ještě plně sepsán.)

 

Poslední změna: 15.9.2023