BD5B01MA2 - Matematická analýza 2 (kombinované studium)

Popis Předmětu: Sylabus

Literatura a studijní materiály

• Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005
• Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
• L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

Materiály k dispozici na webové strance Dr. Korbeláře Sbírka příkladů z analýzy funkcí více proměnných a Příklady k procvičování

Konzultační hodiny ve zkouškovém období.

Během zkouškového období proběhnou konzultace na katedře matematiky FEL v konzultační místnosti (prosklené dveře na konci chodby).

Informace ke zkoušce.

Zápočet. Vyřešit a před zkouškou odevzdat příklady za Příklady k procvičování, nejpozději před zahájením zkoušky.

Úkol č. 1: příklady: 1.1, 1.3, 2.3, 2.6, 2.8, 2.11, 2.16, 2.19, 2.24.

Úkol č.2: příklady: 3.1, 3.2, 3.5, 3.9, 3.11, 3.12, 4.4, 4.5, 4.6, 4.9, 4.14, 4.21, 4.26.

Úkol č.3: příklady: 5.3, 5.4, 5.7, 5.9, 5.10, 5.15, 5.17, 5.18, 6.2, 6.3, 6.6, 6.8, 6.10, 6.11.

Úkol č.4: příklady: 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.12, 7.16, 8.2, 8.3, 8.6, 8.7, 8.10, 9.1, 9.2.

Zkouška.

Zkouška se skládá ze dvou částí: písemné a ústní. Písemná zkouška se skládá z nikolika početních příkladu, nejsou povoleny žádné pomucky jenom psací potřeby. Celková známka z písemné části zkoušky má orientační význam. Studenti, kteří získají méně než 50% neprospěli (F) a nemají nárok na ústní zkoušku. Ostatní studenti boudou hodnoceni orientační známkou následovně:

E: nejméně 50%

D: nejméně 60%

C: nejméně 70%

B: nejméně 80%

Ústní část je pro udělení známky rozhodující. V této části zkoušející provioí správné porozuminí hlavních pojmu a vět z přednášky, a slouží také k vyjasnění důležitých bodů v písemné části. V případě odhalení zásadních neznalostí může vést k výrazné změně známky, oproti orientační známce, včetni hodnocení F. Ústní část je povinná pro studenty kteří chtějí získat známku A. Pro ostatní studenty je možné ji po dohodi se zkoušejícím vynechat. V takovém případě student akceptuje výsledek písemné části jako konečnou známku.

Přednášky - Konsultace.

Přednášky budou vedeny formou konzultací. Před konzultací je třeba si přečist odpovídající kapitoly ze skript. Plán konzultací:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

2. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. Jakobiho matice.

3. Lokální extrémy. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

4. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

5. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

6. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

7. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.