Často se stane, že máme rozdíl dvou výrazů, které bychom rádi odečetli a ony be se dokonce pěkně pokrátily, ale nemohou být dány dohromady, protože jsou schované pod odmocninami.
Příklad:
Jak se zbavíme takových odmocnin?
Řešení: Vynásobíme a vydělíme tento rozdíl týmtéž výrazem, ale s plusem, a použijeme vzorec
V našem příkladě bychom psali
Podobně lze použít allgebraické identity ke zbavení se dalších odmocnin. Například identita
nám umožní se zbavit třetí odmocniny podobně jako v předchozím příkladě (poznamenejme, že n je také třetí odmocnina z n3).
Příklad:
Toto byl nejtypičtější příklad; když hledáme limitu, jediný rozdíl odmocnin, který nás opravdu trápí, je typ "nekonečno mínus nekonečno". Poznamenejme, že pro tento typ existují také další metody. Předně je tu příslušný šuplík pro neurčitý rozdíl, a pokud jsou v tom mocniny, dá se také zkusit přístup z šuplíku polynomy a podíly s mocninami. Pravidlo je jednoduché. Pokud je jen jeden dominantní člen (neboli pokud ty dvě odmocniny jsou rozdílného typu), je lepší použít ten šuplík s polynomy a vyřešit příklad pomocí škály mocnin a vytknutí. Pokud jsou odmocniny stejného typu, pak škála mocnin nepomůže a tento šuplík je nejlepším zpúsobem řešení.
Všimněte si, že naše příklady odpovídaly: v prvním byla každá odmocnina typu n2, v druhém máme dva výrazy typu n.
V části Řešené příklady - Limita jsou tyto metody použity v tomto příkladě.