Pravděpodobnost, statistika a teorie informace
zimní semestr 2014/15

Příklady

Odkazy u jednotlivých příkladů:

[N] M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT
[C] M. Navara a kol.: Pravděpodobnost a matematická statistika - cvičení
[M] M. Navara: Markovovy řetězce - cvičení


1.cvičení (kombinatorika, Laplaceův model)

2.cvičení (hypergeometrické rozdělení, nezávislost jevů, geometrická pravděpodobnost, Kolmogorův model, podmíněná pravděpodobnost)

3.cvičení (geometrické rozdělení, podmíněná nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, diskrétní a spojité náhodné veličiny)

4.cvičení (rozklad náhodné veličiny, normální rozdělení, exponenciální rozdělení)

5.cvičení (korelace, náhodné vektory)

6.cvičení (centrální limitní věta, Poissonovo rozdělení)

7.cvičení (intervalové odhady střední hodnoty při známém i neznámém rozptylu)

8.cvičení (odhad parametrů metodou momentů i max. věrohodnosti)

9.cvičení (odhad parametrů; test střední hodnoty při známém i neznámém rozptylu, test rozptylu)

10.cvičení (párový pokus)

11.cvičení (testy: dobré shody, nekorelovanosti; Markovovy řetězce)

12.cvičení (test střední hodnoty dvou rozdělení se stejným neznámým rozptylem; Markovovy řetězce)

13.cvičení (kódy, entropie)



poznámky

Zápočtový test

Termín testu: 10.cvičení (tedy v týdnu 24.-28. listopadu 2014)

Na test je dobré si zopakovat:
z pravděpodobnosti: jednotlivé typy rozdělení a jejich vlastnosti, podmíněnou pravdědobnost + Bayesovu větu, směsi, náhodné vektory, distribuční funkce, střední hodnotu, rozptyl, korelace, kovariance, ...
ze statistiky: použití centrální limitní věty a Čebyševovy nerovnosti, intervalové odhady, odhady parametrů, ...