Cvičení - Limita posloupnosti - Základní metody

Zde najdete příklady na limity řesené vytýkáním, příklady s rozdílem odmocnin, neurčité podíly, neurčité součiny, neurčité mocniny a příklady na sevření.

Pokud chcete během výpočtů nahlížet do Přehledu metod výpočtu limit, klikněte si sem a objeví se nastálo ve velkém vedlejším okně. Podobně se zde nabízí Teorie - Limita.

 

V následujících limitních příkladech identifikujte dominantní členy v čitateli a jmenovateli (viz intuitivní výpočty). Pak použijte vytknutí k výpočtu limity; v některých případech lze také použít krácení.

V následujících limitách identifikujte dominantní člen a najděte limitu jeho vytknutím. Všimněte si, že vytknutí funguje díky tomu, že dominantní členy jsou zde vždy jedinečné.

V následujících limitách identifikujte dominantní člen pod odmocninou a rozhodněte, jakého typu je celá odmocnina. Pak vytkněte dominantní člen a najděte limitu. Zkuste také krácení (po rozšíření odmocniny na celý zlomek).

Použijte algebru, abyste se zbavili rozdílu odmocnin.

Ověřte, že typ daného příkladu je neurčitý podíl, pak přejděte na funkce a použijte l'Hospitalovo pravidlo k nalezení limity.

Ověřte, že typ daného příkladu je neurčitý součin. Změňte součin na zlomek, napište výslednou limitu, kterou je teď nutno spočítat, a určete její typ.

Ověřte, že typ daného příkladu je neurčitá mocnina. Pak použijte doporučenou transformaci ke změně mocniny ve zlomek. Napište výslednou limitu, kterou je teď nutno spočítat, a určete její typ.

Aplikujte Větu o sevření na následující limity (viz srovnání a oscilace).

Zpět na Cvičení