Daniel Gromada
Výzkum
Podrobné informace týkající se mého výzkumu najdete na anglické verzi mých stránek. Svoji oblast zájmu bych nazval kvantová kombinatorika. Zajímají mě klasické kombinatorické struktury jako třeba grafy, jejich tzv. kvantové symetrie, případně jejich nekomutativní analogie. Tyto problémy v sobě kloubí celou řadu oblastí matematiky jako
- algebra (Hopfovy algebry, teorie reprezentací),
- funkcionální analýza (operátorové algebry, kompaktní grupy),
- kombinatorika (teorie grafů, kombinatorický popis monoidálních kategorií),
- teorie kategorií (monoidální *-kategorie, reprezentační kategorie),
- kvantová informatika (nelokální hry, kvantová komunikace, kvantová teorie složitosti)
Nabídka závěrečných prací
Vítám všechny studenty a studentky se zájmem o výše uvedená témata. Níže budu přidávat zajímavé otázky, které se mohou stát základem vaší závěrečné práce.
- Najděte graf, který je silně regulární a je Cayleyho grafem nějaké neabelovské grupy, ale není Cayleyho grafem abelovské grupy. (Už jsem se trochu podrobněji ptal tady.)
- Pro každou Hadamardovu matici lze sestrojit graf, který má přesně stejné symetrie. Jak je to s komplexními Hadamardovými maticemi?
- Diskutujte různé ekvivalentní definice Frobeniových *-algeber. Docela dobře to udělal ve svojí knížce Joachim Kock, kde mi ale chybí ta hvězdička.
Výuka
Aktuální semestr (ZS 2025)
Diferenciální rovnice a numerické metody
Předchozí semestry
Diferenciální rovnice a numerické metody 2020/21, 2021/22, 2023/24