Daniel Gromada

Lineární algebra – cvičení

Následující informace se týkají především mnou vedených cvičení. Jiní cvičící mohou mít mírně odlišnou náplň cvičení a požadavky na zápočet. Informace k přednášce a zkoušce jsou k dispozici zde.

Požadavky k zápočtu

• V průběhu semestru se budou psát dvě zápočtové písemky po dvaceti bodech. Pro získání zápočtu je nutné v obou písemkách získat alespoň deset bodů. Bodový zisk z obou písemek se bude přičítat ke zkoušce. Pro ty, co neuspěli bude ke každé písemce jeden opravný termín. Bodový zisk z opravného termínu se dělí dvěma.
• Ke každému cvičení bude domácí úkol. Ten byste měli vypracovat a své řešení přinést na další cvičení. Kdo se na další cvičení nemůže dostavit, pošle své řešení mailem. (K řešení můžete dospět jakkoliv, odevzdat můžete i neúplné řešení. Poradit se se spolužačkou je vítáno. Opsat hotové řešení není vítáno.) Je povoleno neodevzdat maximálně tři úkoly. Je tedy nutné odevzdat alespoň osm z jedenácti zadaných. (Pokud úkol zapomenete přinést, pošlete ho ještě ten den mailem. Nepřítomnost na cvičení či zapomenutý úkol není nutné omlouvat. Je však nutné se smířit s tím, že nedostanete zápočet, když nebudete mít úkolů odevzdaných dost.)

Osnova

1. [24. 9.] Vektory, lineární kombinace, soustavy lineárních rovnic
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
2. [1. 10.] Lineární podprostor, lineární obal
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
3. [8. 10.] Lineární (ne)závislost, báze dimenze
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
4. [15. 10.] Souřadnice, hledání báze
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
5. [22. 10.] Lineární zobrazení
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
6. [29. 10.] Matice lin. zobr. v bázi, transformace souřadnic
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
7. [5. 11.] Mono-, epi-, izo-morfismy, inverzní matice
   obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
8. [12. 11.] Zápočtová písemka (účast nutná!)
   mimo to rovněž Frobeniova věta
   obsah cvičení
9. [19. 11.] Determinant
   obsah cvičení, domácí úkol
10. [26. 11.] Cramerovo pravidlo, vlastní čísla
    obsah cvičení, domácí úkol
11. [online!] Vlastní čísla, Skalární součin
    obsah cvičení, domácí úkol
12. [10. 12.] Zápočtová písemka (účast nutná!)