Daniel Gromada

Lineární algebra

Požadavky na zápočet

  • Úspěšné složení zápočtových písemek – viz stránku přednášejícího pro LAG.
  • Odevzdávání domácích úkolů. Jsou povoleny za semestr maximálně tři neodevzdané úkoly. Každý domácí úkol je nutné odevzdat do dalšího cvičení. Ideálně přinést osobně; pokud se nemůžete zúčastnit cvičení, tak poslat mailem)

Dodatečné materiály, konzultace

Kdokoliv má zájem, může se se mnou domluvit na konzultaci buď prezenčně v mé kanceláři, nebo on-line přes MS Teams. Co se týče materiálů na procvičování, tak odkazuji na stránky přednášejícího. Můžete si ale taky sami najít na internetu cokoliv co vám vyhovuje. Jakožto absolvent Jaderky vám můžu doporučit třeba cvičení na stránkách současného přednášejícího na FJFI (všiměte si, že za 13 cvičení toho plánují probrat polovinu, co my) nebo sbírku bývalé přednášející (použití sbírky může komplikovat fakt, že se tam používá jiné značení než na které jsme zvyklí: např lineární obal span{x1,...,xn} se značí jako [x1,...,xn]λ).

Jsem taky velký fanoušek YouTube kanálu 3blue1brown, kde je série videí o lineární algebře.

Osnova cvičení

  1. [22. 9.] Vektory, lineární kombinace, soustavy lineárních rovnic
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  2. [29. 9.] Lineární podprostory, lineární závislost a nezávislost
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  3. [6. 10.] Báze, dimenze, souřadnice
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  4. [13. 10.] Hledání báze, lineární zobrazení
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  5. [20. 10.] doplnění LN seznamu na bázi, lineární zobrazení, jádro, obraz
    obsah cvičení, doplnění na bázi, video, domácí úkol, DÚ řešení
  6. [27. 10.] Inverzní matice, matice lin. zobr. v bázi
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  7. [3. 11.] Transformace souřadnic
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  8. [10. 11.] Zápočtová písemka (účast nutná!)
    mimo to rovněž Permutace, determinant
    obsah cvičení
  9. [17. 11.] Oslavy boje za svobodu a demokracii
  10. [24. 11.] Determinant, soustavy s parametrem
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  11. [1. 12.] Cramerovo pravidlo, vlastní čísla a vlastní vektory
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  12. [10. 11.] Zápočtová písemka (účast nutná!)
    mimo to rovněž Jak může selhat diagonalizace
    obsah cvičení
  13. [15.–16. 12.] Standardní skalární součin, ortogonální projekce
    obsah cvičení, domácí úkol, DÚ řešení
  14. [5.–6. 1.] Pozitivně definitní matice, Gramova–Schmidtova ortogonalizace, lineární regrese
    obsah cvičení
  15. [na doma] Metrické výpočty v Rn
    Tato kapitola se nestíhá procvičit, avšak může se objevit ve zkoušce. Projděte si tedy prosím sami Téma 14 ve sbírce doc. Velebila. V případě nejasností se můžete ptát. Pokud byste nemohli hnout s nějakým konkrétním příkladem, můžete přijít na konzultaci, příp. se můžu pokusit sepsat a uveřejnit na svých stránkách vzorové řešení.
Za obsah odpovídá: doc. RNDr. Martin Bohata, Ph.D.