DOWNLOADS

1. Minimální kostry, PDF přednášky z B0B01LGR (LS 2024)

    

2. Sbírka problémů z lineární algebry (246 stran, verze 16. září 2024, 12:20, klikací PDF )

    

3. Abstraktní a konkrétní lineární algebra (15. září 2023, 12:26, 586 stran, klikací PDF naleznete zde )

   Z obsahu: lineární prostory, lineární zobrazení, matice, determinanty, vnější součin, soustavy rovnic, afinní podprostory, vlastní hodnoty, Jordanův tvar, SVD rozklad, skalární součin, ortogonalita vzhledem k bilineární formě.

   Aplikace: základy tensorového počtu, metrické výpočty v R^n, metoda nejmenších čtverců, vektor důležitosti webových stránek, komprese dat, lineární kódy, soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

   Pokud naleznete chybu, dejte mi, prosím, vědět. Nalezené chyby budu zatím soustřeďovat zde .

4. Úvod do logiky (84 strany, verze 30.7.2007, klikací PDF )

   Z obsahu: neformální pojmy matematiky, výroková logika, predikátová logika, resoluční algoritmy, formalizace českých vět, naivní teorie množin, mohutnosti.

   Pokud naleznete chybu, dejte mi, prosím, vědět. Nalezené chyby budu zatím soustřeďovat zde .

5. Diskrétní matematika (197 stran, verze 1.7.2007, klikací PDF )

   Z obsahu: matematická indukce a rekurentní rovnice, počítání modulo (protokol RSA a algoritmy pro práci s velkými čísly), lineární algebra (lineární kódy), konečná tělesa (cyklické kódy), universální algebra (algebraické specifikace datových typů).

   Pokud naleznete chybu, dejte mi, prosím, vědět. Nalezené chyby budu zatím soustřeďovat zde .

6. Diskrétní matematika --- sbírka řešených příkladů (41 stran, verze 1.8.2007 klikací PDF )

   Pokud naleznete chybu, dejte mi, prosím, vědět. Nalezené chyby budu zatím soustřeďovat zde .

7. Logika programů (109 stran, verze 7.6.1999, klikací PDF )

   Z obsahu: procesy a akční struktury, Hennessyho-Milnerova modální logika, věta o korespondenci a modální definovatelnost, parciální korektnost programů, modální mu-kalkulus, jazyk komunikujících systémů (CCS).

In English

1. J. Velebil: Categorical methods in universal algebra , TACL 2017 Summer School Lecture Notes, 22 June 2017.

    

2. Let's have fun with Geometric algebra, transparencies for the talk at the Department of Mathematics, 7 November 2014.

    

3. Handouts for the course Category Theory Methods in Universal Algebra given at the Faculty of Arts of Charles University in Prague, winter term 2011. A bit of warning: these are just the handouts in the form of transparencies, these are not transparencies.
   1. Adjunctions
   2. Limits and colimits
   3. Monads
   4. Analysis of the comparison functor
   5. Beck's Theorem

    

4. Handouts for the series of talks on Quantum Computing (in PDF), given in spring 2007 at the department of computers

    

   1. 16 April 2007 Libor Nentvich: The weird world of Quantum Mechanics (a brief history of Quantum Computing, Deutsch's algorithm)

       

   2. 23 April 2007 Libor Nentvich: Privacy is just an illusion (Shor's factorization algorithm)

       

   3. 14 May 2007 Jiří Velebil: How to get to the other side of the universe (quantum teleportation, superdense coding)

       

   4. 14 May 2007 Radek Frízel: Will we ever understand them? (attempts to create a quantum programming language)

       

5. Mathematics 5(d) (122 pages, version of 6 October 2005, PDF )

   Contents: mathematical induction, counting modulo, RSA encryption, linear codes, finite fields, cyclic codes, algebraic specification, groups, lattices.

Auf Deutsch

1. Logik und ihre Anwendungen (Übungsblätter und Musterlösungen, PDF Dateien)

    

2. Theoretische Informatik (Übungsblätter und Musterlösungen, PDF Dateien)

    

Last modified: 25 February 2019