BD5B01MA1 - Matematická analýza 1 (kombinované studium)

• Popis Předmětu: Sylabus
• Literatura a studijní materiály
  • J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
  • L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
  • Math Tutor

• Materiály k dispozici na webové strance Doc. Habaly

  • Jednostránkový přehled goniometrických a hyperbolických funkcí včetně inverzí
  • Stručný přehled dalších elementárních funkcí
  • Stručný přehled metod výpočtu limit s příklady
  • Řešené příklady: Definiční obor, vlastnosti funkcí, limita funkce pdf , Derivace funkce pdf , Funkce, integrály pdf, Posloupnosti, řady a mocninné řady pdf.
• Konzultační hodiny ve zkouškovém období.
• Během zkouškového období proběhnou konzultace na katedře matematiky FEL v konzultační místnosti.

• Zápočet. Vyřešit a před zkouškou odevzdat příklady za kapitolami předepsaného skripta (scan-pdf), nejpozději před zahájením zkoušky.

• (A) Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum ČVUT FEL.
• (B) L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
• Úkol č. 1: (A) str. 42, 43 příklady: 1f), 1h), 1j), 1l). str. 59, 60 příklady: 3c), 3g), 4c), 4f), 5e), 6f), 7h).
• Úkol č.2. (A) str. 71 příklady: 2d), 3g), 4e), 6b). str. 85, 86 příklady: 1k), 2f), 3c),4c), 7b), 7e). str. 97, 98 příklady: 2c), 2f), 2i), 2m), 3d), 3i), 5c), 5e), 5h), 6a), 6c), 6g).
• Úkol č.3. (A) str. 109 příklady: 4d), 4e), 5c), 6b), 8d), 9b). str. 126 příklady: 2a), 2g), 3c), 3e), 4b), 4h), 5e). str. 142, 143 příklady: 2c), 3f), 4e), 5b), 6e).
• Úkol č.4. (B) str. 35 příklady: 3:38 a),b),c), 3.39 a),b),c), 3.40 a),b),c). str.75 příklady: 6:30 a),b), 6.31 a),b), 6.32 a),b).

• Zkouška: písemné části.

• Zkoušky se mohou zúčastnit pouze studenti, kterým již byl udělen zápočet. Písemná část je pro všechny povinná. Trvá 90 minut a obsahuje 6 úloh, každa úloha je za 15 bodů.
• Za písemnou část je možné získat nejvýše 90 bodů. Pro úspěšné složení zkoušky musí student z písemné části ziskat alespoň 50 bodů.

• Zkouška: ústní části.

• Pokud student za písemnou část získa alespoň 60 bodů, může jít ještě k ústní zkoušce, při které se zkouší teorie. Za ústní zkoušku je možné získat 0 - 10 bodů.

• Hodnocení. Výsledná známka se určí podle následující tabulky:

• Meně než 50 bodů, F
• 50-59 bodů , E (dostatečně)
• 60-69 bodů , D (uspokojivě)
• 70-79 bodů , C (dobře)
• 80-89 bodů , B (velmi dobře)
• 90-100 bodů , A (výborně)

• Ukázkové příklady a osnova ke zkoušce. pdf

• Přednášky budou vedeny formou konzultací. Před konzultací je třeba si přečist odpovídající kapitoly ze skript. Plán konzultací:

• 1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
• 2. Derivace funkce, její vlastnosti a geometricka aplikace. L'Hospitalovo pravidlo. Taylorův polynom.
• 3. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
• 4. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
• 5. Integrace racionálních a dalších typů funkcí. Newtonova-Leibnizova formule. Numerický výpočet určitého integrálu. Nevlastní integrál.
• 6. Posloupnosti, řady a mocninné řady.