Materiály k matematické analýze jedné proměnné
(For some things in English see below.)
• Jednostránkový přehled goniometrických a hyperbolických funkcí včetně inverzí (grafy, vlastnosti, vzorce).
• Stručný přehled dalších elementárních funkcí.
• Stručný přehled metod výpočtu limit s příklady.
Teď nabídneme spoustu příkladů k naučení a procvičení látky. Protože je jich opravdu hodně, nabízíme pro ty s nedostatkem času průvodce tím nejdůležitějším.
Řešené příklady: Zde najdete hlavní typy příkladů s podrobným řešením včetně rozboru variant. K většině témat jsou nejprve příklady jednoduché k ilustraci hlavních metod a pak příklady standardní až zajímavé.
• 1. Definiční obor, vlastnosti funkcí, limita funkce.
• 2. Derivace funkce.
• 3. Integrály.
• 4. Posloupnosti, řady a mocninné řady.
• 5. Teoretičtější příklady (nerutinní příklady často spíše teoretičtějšího rázu).
Příklady na procvičování: Tyto mají tři účely. První je naučit vás metody, proto ke každému tématu začínáme snadnými příklady (ale takové na písemkách asi nebudou :-) ). Další cíl je dát vám možnost se připravit na písemku, proto u každého tématu po úvodních lehkých přitvrdíme, ať to má tu správnou obtížnost. Poslední cíl je podívat se také na věci, které se braly, ale na písemce nebudou, což zahrnuje jak poněkud těžší příklady z písemkových okruhů, tak materiály doplňkové. Hodně štěstí a pamatujte: Čím víc toho před písemkou spočítáte, tím méně vás písemka překvapí.
• 0. Opakování (nerovnice a množiny, grafy).
Stručná řešení.
• 1. Funkce: D( f ), vlastnosti, limita.
Stručná řešení.
• 2. Derivace.
Stručná řešení.
• 3. Integrály.
Stručná řešení.
• 4. Posloupnosti, řady a mocninné řady.
Stručná řešení.
• 5. Matematické vyjadřování.
Stručná řešení.
Pomoci vám také může Math Tutor.
Jestli si chcete procvičit angličtinu, podívejte se níže.
Resources on mathematical analysis of one variable
• Survey of trigonometric and hyperbolic functions and their inverses.
• Survey of other elementary functions and their inverses.
• Survey of methods of limit evaluation.
Solved problems: Here you will find one example of every important type of problem. Try to first solve them on your own, only then look at solutions.
• Problems on Sequences.
Solutions.
• Problems on Functions (domain, limit, continuity).
Solutions.
• Problems on Derivative.
Solutions.
• Problems on Graph sketching.
Solutions.
• Problems on Integrals.
Solutions.
• Problems on Integrals - applications.
Solutions.
• Problems on Series and power series.
Solutions.