A4B01DMA Diskrétní matematika: Přehled látky

Týdenní rozvrh
Budu se snažit následovat tento rozvrh, ale nemohu ručit za případné změny způsobené vyšší mocí (nemoc, přírodní katastrofa atd) či tím, že mě uprostřed přednášky popadne inspirace.

Týden 1: Dělitelnost, (rozšířený) Euklidův algoritmus.
Cvičení: Opakování logiky.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 2: Kongruence, počítání modulo.
Cvičení: Euklidův a Bezoutův algoritmus, důkazy s dělitelností.
Předtištěné texty k přednášce (i pro další týden) a kompaktní verze.

Týden 3: Prostor Zn. Kódování.
Cvičení: Euklidův a Bezoutův algoritmus, důkazy s dělitelností.
Předtištěné přednášky: viz předchozí týden.

Týden 4: Rovnice nad celými čísly.
Cvičení: Počítání v Zn, důkazy.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 5: Binární relace.
Cvičení: Rovnice nad celými čísly.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 6: Upořádání, dobře uspořádané množiny.
Cvičení: Důkazy vlastností konkrétních relací.
Předtištěné texty k přednášce (i pro další týden) a kompaktní verze.

Týden 7: Ekvivalence. Zn revisited. Intro o indukci.
Cvičení: Písemka 1. Uspořádání.
Předtištěné texty k přednášce o indukci (i pro další týden) a kompaktní verze.

Týden 8: Indukce a rekurze.
Cvičení: Ekvivalence, důkazy faktů o relacích. Indukce.
Předtištěné přednášky: viz předchozí týden.

Týden 9: Zobrazení. Mohutnost množin.
Cvičení: Důkazy indukcí.
Předtištěné texty k přednášce (i pro další týden) a kompaktní verze.

Týden 10: Mohutnost množin. Posloupnosti.
Cvičení: Zobrazení.
Předtištěné texty k přednášce o posloupnostech a kompaktní verze.

Týden 11: Rekurentní rovnice, lineární homogenní případ.
Cvičení: Písemka 2. Strukturální indukce.
Předtištěné texty k přednášce (i pro další týden) a kompaktní verze.

Týden 12: Nehomogenní lineární rekurentní rovnice. The Master theorem.
Cvičení: Mohutnost. Řešení homogenních lineárních rekurentních rovnic.
Předtištěné přednášky: viz předchozí týden.

Týden 13: Příklady rekurentních rovnic. Kombinatorika.
Cvičení: Lineární rekurentních rovnice. Důkazy.
Předtištěné texty k přednášce o kombinatorice a kompaktní verze.