A4B01DMA Diskrétní matematika: Přehled látky

Týdenní rozvrh
Budu se snažit následovat tento rozvrh, ale nemohu ručit za případné změny způsobené vyšší mocí (nemoc, přírodní katastrofa atd) či tím, že mě uprostřed přednášky popadne inspirace.

Týden 1: Dělitelnost, (rozšířený) Euklidův algoritmus.
Cvičení: Opakování logiky.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 2: Kongruence, počítání modulo.
Cvičení: Euklidův a Bezoutův algoritmus, důkazy s dělitelností.
Předtištěné texty k přednášce (i k další) a kompaktní verze.

Týden 3: Prostor Zn. Kódování.
Cvičení: Euklidův a Bezoutův algoritmus, důkazy s dělitelností.
Předtištěné přednášky: viz předchozí.

Týden 4: Rovnice nad celými čísly.
Cvičení: Počítání v Zn, důkazy.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 5: Binární relace.
Cvičení: Rovnice nad celými čísly.
Předtištěné texty k přednášce a kompaktní verze.

Týden 6: Upořádání, dobře uspořádané množiny.
Cvičení: Důkazy vlastností konkrétních relací.
Předtištěné texty k přednášce (i k další) a kompaktní verze.

Týden 7: Ekvivalence. Zn revisited. Intro o zobrazení.
Cvičení: Písemka 1. Uspořádání.
Předtištěné texty k přednášce o zobrazení a kompaktní verze.

Týden 8: Zobrazení. Mohutnost množin.
Cvičení: Uspořádání, ekvivalence, důkazy faktů o relacích.
Předtištěné přednášky: viz předchozí.

Týden 9: Indukce a rekurze.
Cvičení: Zobrazení.
Předtištěné texty k přednášce (i k další) a kompaktní verze.

Týden 10: Indukce a rekurze. Posloupnosti.
Cvičení: Důkazy indukcí.
Předtištěné texty k přednášce o posloupnostech a kompaktní verze.

Týden 11: Rekurentní rovnice, lineární homogenní případ.
Cvičení: Písemka 2. Důkazy indukcí.
Předtištěné texty k přednášce (i k další) a kompaktní verze.

Týden 12: Nehomogenní lineární rekurentní rovnice. The Master theorem.
Cvičení: Indukce. Řešení homogenních lineárních rekurentních rovnic.
Předtištěné přednášky: viz předchozí.

Týden 13: Příklady rekurentních rovnic. Kombinatorika.
Možná binární operace. Nebo taky ne.
Cvičení: Lineární rekurentních rovnice. Důkazy.
Předtištěné texty k přednášce o kombinatorice a kompaktní verze.
Předtištěné texty k přednášce o binárních operacích a kompaktní verze.