Matematika 2
letní semestr 2015/16
Podmínky zápočtu
Zápočet získáte, pokud se budete (aktivně) účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a napíšete zápočtový test.
Test se bude psát přibližně ve dvou třetinách semestru a jeho rozsah bude dosud procvičená látka. Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby). Ti, kdo potřebný počet bodů nezískají a budou mít splněnu docházku, budou mít možnost napsat si ještě opravný test (v tomto případě bude obsahem testu celý rozsah kurzu).
Test se skládá ze 3 příkladů. Za každý je možno získat max. 10 bodů. K úspěšnému napsání testu je potřeba alespoň polovina bodů, tj. 15. Délka testu je 45 minut.
Termín testu je 11.-12. května 2016.
Příklady ze cvičení
1.cvičení (opakování: skalární součin, vektorový součin, norma)
2.cvičení (otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny)
3.cvičení (souvislá množina; limity funkcí více proměnných)
4.cvičení (limity funkcí více proměnných, tečné roviny, derivace podle vektoru)
5.cvičení (tečné roviny, totální diferenciál, derivace implicitně zadané funkce, derivace složeného zobrazení, Taylorův polynom)
6.cvičení (derivace složeného zobrazení, lokální extrémy)
7.cvičení (vázané extrémy, extrém na množině s po částech hladkou hranicí)
8.cvičení (extrém na množině dané nerovnostmi, vázaný extrém na množině dané více vazbami, vzdálenosti množin)
9.cvičení (dvojný integrál: Fubiniho věta a záměna pořadí integrace; substituce: polární souřadnice)
10.cvičení (dvojný integrál: další substituce, těžiště; trojný integrál: Fubiniho věta)
11.cvičení (trojný integrál: sférické a cylindrické souřadnice, těžiště, moment setrvačnosti)
12.cvičení (křivkový integrál z funkce - integrál 1. druhu, délka křívky) + zápočtový test
13.cvičení (plošný integrál z funkce - integrál 1. druhu, velikost plochy; práce síly podél křivky - integrál 2. druhu, Greenova věta, potenciál)
14.cvičení (tok pole plochou - integrál 2. druhu, Stokesova věta, Gaussova věta)
Vzorový zápočtový test
Řešení testů:
test A test B test C