Matematická analýza 2
zimní semestr 2020/21
Oznámení:
Počínaje 21.9.2020 se (dočasně) přechází na distanční výuku. Cvičení budou probíhat v Teams pod přísluným předmětem.
Podmínky zápočtu
Zápočet získáte, pokud se budete aktivně účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a získáte alespoň polovinu bodů ze zápočtového testu. Test se bude psát přibližně ve dvou třetinách semestru a jeho rozsah bude dosud procvičená látka. Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby).
Ti, kdo potřebný počet bodů nezískají a budou mít splněnu docházku, budou mít možnost napsat si ještě opravný test (v tomto případě bude obsahem testu celý rozsah kurzu).
Test se skládá ze 3 příkladů. Za každý je možno získat max. 10 bodů. K úspěšnému napsání testu je potřeba alespoň polovina bodů (v daném testu), tj. 15.
ukázka testu
Konzultace: Napište mi email a domluvíme se. Moje pracovna je: ČVUT CIIRC budova B, Jugoslávských partyzánů 1580/3, 5. podlaží.
Příklady ze cvičení
1.cvičení (opakování: skalární součin, vektorový součin, norma; grafy funkcí, vrstevnice)
2.cvičení (Po 28.9. odpadá, svátek) (otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny)
3.cvičení Poznámky k limitám. (uzávěr, vnitřek a hranice množiny; limity funkcí více proměnných) limity-příklady (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")
4.cvičení (limity funkcí více proměnných, parciální derivace)
5.cvičení (parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny, úhly, linearizace funkce)
6.cvičení Poznámky k extrémům. (linearizace funkce, úhly, transformace diferenciálního výrazu, Taylorův polynom, lokální extrémy) extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")
7.cvičení (derivace složené funkce, Taylorův polynom, lokální extrémy, vázané extrémy, extrémy na uzavřené množině s vnitřkem a hladkým okrajem)
8.cvičení (vázané extrémy, extrémy na uzavřené množině s vnitřkem, extrémy pro po částech diferencovatelný okraj, aplikace, dvě vazby; dvojný integrál, Fubiniho věta)
9.cvičení (vázané extrémy - aplikace; dvojný integrál, Fubiniho věta, těžiště, polární souřadnice)
10.cvičení (polární souřadnice, substituce: polární, lineární. obecná; trojný integrál: Fubiniho věta)
11.cvičení (trojný integrál: Fubiniho věta, substituce: cylindrické a sférické souřadnice; těžiště)
12.cvičení (cylindrické a sférické souřadnice; délka křivky, křivkový integrál z funkce, křivkový integrál z vektorového pole, potenciál)
13.cvičení (křivkový integrál z vektorového pole, konzervativní pole a potenciál; plošný integrál z funkce, plošný integrál z vektorového pole - tok)
(Vánoce)
14.cvičení (integrální věty: Greenova, Stokesova, Gaussova)