Matematická analýza 2
letní semestr 2020/21

Podmínky zápočtu

Nutnou podmínkou pro získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních (povoleny jsou 3 neomluvené absence). Další podrobnosti zde.

Příklady ze cvičení

1.cvičení   (opakování: skalární součin, vektorový součin, norma; grafy funkcí, vrstevnice)

2.cvičení   (otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny; limity) Poznámky k limitám.    limity-příklady (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983") 

3.cvičení   (limity funkcí více proměnných, parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny)

4.cvičení   (úhly grafů funkcí, tečné roviny, parciál. derivace vyšších řádů, Taylorův polynom)

5.cvičení   Poznámky k extrémům.   (lokální extrémy, vázané extrémy)  extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")

6.cvičení   (extrémy na uzavřené množině s vnitřkem, extrémy pro po částech hladký okraj, aplikace, dvě vazby)

7.cvičení   (vázané extrémy - vzdálenost; derivace složené funkce; dvojný integrál: Fubiniho věta)

8.cvičení   (Po 5.4.2021 odpadá, svátek)

9.cvičení   (vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; trojný integrál: Fubiniho věta)

10.cvičení   (trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické a sférické souřadnice, těžiště,moment setrvačnosti)

11.cvičení   (sférické souřadnice; křivkový integrál z funkce, křivkový integrál z vektorového pole, potenciál)

12.cvičení   (plošný integrál z funkce, plošný integrál z vektorového pole - tok; integrální věty: Greenova, Stokesova, Gaussova)

13.cvičení   (integrální věty: Stokesova, Gaussova; mocninné řady)

14.cvičení   (mocninné a Fourierovy řady) Mocninné a Fourierovy řady.