Matematická analýza 2
letní semestr 2022/23
Podmínky zápočtu
Zápočet získáte, pokud se budete (aktivně) účastnit cvičení (povoleny jsou 4 absence) a získáte alespoň 7 bodů z 20 možných ze zápočtového testu (případně z opravného zápočtového testu). Další podrobnosti zde.
Konzultace: Napište mi email a domluvíme se. Moje pracovna je: ČVUT CIIRC budova B, Jugoslávských partyzánů 1580/3, 5. podlaží.
Příklady ze cvičení
1.cvičení (definiční obory, množiny v R^3, vrstevnice, grafy funkcí)
2.cvičení (grafy funkcí o obory hodnot, vektorové pole, otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny; izolované a hromadné body, limity)
3.cvičení (limity, spojitost, parciální derivace)
4.cvičení (totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny, Jacobiho matice, derivace složené funkce, odhad)
5.cvičení (Jacobiho matice, tečné roviny k implicitně zadané ploše, úhly mezi plochami, transformace diferenciálního výrazu)
6.cvičení (Taylorův polynom, lokální extrémy na otevřené množině, metoda nejmenších čtverců) Poznámky k extrémům. extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")
7.cvičení (vázané a globální extrémy na uzavřené množině, aplikace, dvě vazby)
8.cvičení (mocninné řady, dvojný integrál: Fubiniho věta)
9.cvičení (dvojný integrál: Fubiniho věta, vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; substituce: polární, lineární, obecnější)
10.cvičení (trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické souřadnice, sférické a obecnější sférické souřadnice, moment setrvačnosti, těžiště)
11.cvičení (parametrizace křivky, křivkový integrál z funkce a z vektorového pole, potenciál, Greenova věta) (čtvrtek odpadá, náhrada za pondělní rozvrh)
12.cvičení (parametrizace křivky, křivkový integrál z funkce a z vektorového pole, potenciál) (úterý odpadá, náhrada za pondělní rozvrh)
13.cvičení (Greenova věta, obsah plochy, plošný integrál z funkce a z vektorového pole, tok)
14.cvičení (integrální věty: Gaussova, Stokesova; Fourierovy řady) Poznámky k Fourierovým řadám.