Pokročilá analýza - B0B01PAN
2023/2024
přednášející: Jan Hamhalter a Veronika Sobotíková
Obecné informace o předmětu na fakulních stránkách
(anotace, osnova, literatura, požadavky)
Zápočet a zkouška
Předmět je zakončen standardně zápočtem a zkouškou. Podmínkou pro získání zápočtu je aktivní účast na výuce. Hodnocení předmětu bude záviset na zkoušce samotné. Zkouška je ústní a je při ní zkoušena probraná látka.
Materiály ke stažení
V průběhu semestru mohou být materiály upraveny či doplněny. Sledujte proto průběžně data aktuálních verzí. Jsou uvedena přímo v souboru nebo vedle odkazu na jeho stažení.
Přednášky
- Míra a měřitelné funkce
celá kapitola - verze 11. 2. 2024 - Lebesgueův integrál
celá kapitola - verze 18. 5. 2024 - Prostory Lp
celá kapitola - verze 11. 2. 2024
- Prolog - Metrické prostory
celá kapitola - Normované prostory
celá kapitola - Operátory
celá kapitola - Hilbertovy prostory
celá kapitola - Operátory a funkcionály na Hilbertových prostorech
celá kapitola - Spektrální analýza operátorů a matic
celá kapitola
Videa přednášek ze základů funkcionální analýzy
Příklady k procvičování
- Míra a měřitelné funkce
- Normované prostory. Operátory, funkcionály.
- Skalární součin.
- Operátory a funkcionály na Hilbertových prostorech.
Zkoušky
Další materiály