Matematická analýza 2
zimní semestr 2022/23

Podmínky zápočtu

Zápočet získáte, pokud se budete (aktivně) účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a získáte alespoň polovinu maximálního počtu bodů ze zápočtového testu (případně z opravného zápočtového testu). V případě změny způsobu výuky se mohou podmínky pro zápočet změnit.


Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby).


Datum zápočtového testu:   pondělí 5. 12. 2022 a čtvrtek 8. 12. 2022 (na cvičeních)


ukázka testu

Testy z dřívějších let:

1   2   3   4   5   6   7

Příklady ze cvičení

1.cvičení (definiční obory, vrstevnice, grafy funkcí)

2.cvičení (otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny; limity)

3.cvičení (limity, spojitost) Poznámky k limitám.  limity-příklady (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983") 

4.cvičení (parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny, úhly grafů funkcí)

5.cvičení (tečné roviny k implicitně zadané ploše, úhly mezi plochami, derivace složené funkce, Taylorův polynom)

6.cvičení (lokální extrémy na otevřené množině, globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory) Poznámky k extrémům.   extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")

7.cvičení (globální extrémy - uzavřená množina s vnitřkem, globální extrémy - po částech hladký okraj, aplikace)

8.cvičení (vázané extrémy - aplikace; dvojný integrál: Fubiniho věta, těžiště)

9.cvičení (17.11. odpadá, svátek)   (dvojný integrál: vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; substituce: polární, lineární, obecnější)

10.cvičení (dvojný integrál: vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické souřadnice, moment setrvačnosti)

11.cvičení (trojný integrál: cylindrické, sférické a obecnější sférické souřadnice, těžiště; křivkový integrál z funkce)

12.cvičení (křivkový integrál z funkce, křivkový integrál z vektorového pole, parametrizace křivky)

13.cvičení (plošný integrál z funkce, plošný integrál z vektorového pole - tok; integrální věty: Greenova, Stokesova)
(Vánoce)

14.cvičení (integrální věty: Greenova, Gaussova, Stokesova; Fourierovy řady)   Poznámky k Fourierovým řadám.