Matematická analýza 2
zimní semestr 2022/23
Podmínky zápočtu
Zápočet získáte, pokud se budete (aktivně) účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a získáte alespoň polovinu maximálního počtu bodů ze zápočtového testu (případně z opravného zápočtového testu). V případě změny způsobu výuky se mohou podmínky pro zápočet změnit.
Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby).
Datum zápočtového testu: pondělí 5. 12. 2022 a čtvrtek 8. 12. 2022 (na cvičeních)
ukázka testu
Testy z dřívějších let:
1 2 3 4 5 6 7
Příklady ze cvičení
1.cvičení (definiční obory, vrstevnice, grafy funkcí)
2.cvičení (otevřená a uzavřená množina; uzávěr, vnitřek a hranice množiny; limity)
3.cvičení (limity, spojitost) Poznámky k limitám. limity-příklady (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")
4.cvičení (parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny, úhly grafů funkcí)
5.cvičení (tečné roviny k implicitně zadané ploše, úhly mezi plochami, derivace složené funkce, Taylorův polynom)
6.cvičení (lokální extrémy na otevřené množině, globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory) Poznámky k extrémům. extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")
7.cvičení (globální extrémy - uzavřená množina s vnitřkem, globální extrémy - po částech hladký okraj, aplikace)
8.cvičení (vázané extrémy - aplikace; dvojný integrál: Fubiniho věta, těžiště)
9.cvičení (17.11. odpadá, svátek) (dvojný integrál: vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; substituce: polární, lineární, obecnější)
10.cvičení (dvojný integrál: vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické souřadnice, moment setrvačnosti)
11.cvičení (trojný integrál: cylindrické, sférické a obecnější sférické souřadnice, těžiště; křivkový integrál z funkce)
12.cvičení (křivkový integrál z funkce, křivkový integrál z vektorového pole, parametrizace křivky)
13.cvičení (plošný integrál z funkce, plošný integrál z vektorového pole - tok; integrální věty: Greenova, Stokesova)
(Vánoce)
14.cvičení (integrální věty: Greenova, Gaussova, Stokesova; Fourierovy řady) Poznámky k Fourierovým řadám.