Matematická analýza 2
zimní semestr 2025/26



Podmínky zápočtu

Zápočet získáte, pokud se budete aktivně účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a získáte alespoň polovinu bodů (z maximálního počtu 30 možných) ze zápočtového testu. Test se bude psát přibližně ve dvou třetinách semestru. Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby). Ti, kdo potřebný počet bodů nezískají a budou mít splněnu docházku, budou mít možnost napsat si ještě opravný test. Další podrobnosti zde.

Datum zápočtového testu:   pondělí 1. 12. 2025 a čtvrtek 4. 12. 2025 (na cvičeních)

ukázka zápočtového testu

Konzultace: Napište mi email a domluvíme se. Moje pracovna je: ČVUT CIIRC budova B, Jugoslávských partyzánů 1580/3, 5. podlaží.

Minulá výuka

(doporučuji také k pročítání) zimní semestr 2024/25
zimní semestr 2023/24
letní semestr 2022/23
zimní semestr 2022/23
zimní semestr 2021/22
letní semestr 2020/21
zimní semestr 2020/21
zimní semestr 2019/20
zimní semestr 2018/19
zimní semestr 2017/18
letní semestr 2016/17
letní semestr 2015/16
letní semestr 2014/15

Příklady ze cvičení

1.cvičení (definiční obory funkcí, množiny v R^3, grafy funkcí)

2.cvičení (grafy funkcí; uzávěr, vnitřek a hranice množiny; limity)

3.cvičení (limity, parciální derivace, derivace ve směru, spojitost)  Poznámky k limitám.  limity-příklady (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983") 

4.cvičení (totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny ke grafu funkce a k implicitně zadané ploše, úhly mezi plochami, kolmé přímky)

5.cvičení (Jacobiho matice, derivace složeného zobrazení, Taylorův polynom, lokální extrémy na otevřené množině)

6.cvičení (lokální extrémy na otevřené množině, globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, uzavřená množina s vnitřkem, aplikace)  Poznámky k extrémům.    extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")

7.cvičení (globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, uzavřená množina s vnitřkem a po částech hladkým okrajem, aplikace)

8.cvičení (dvojný integrál: Fubiniho věta, záměna pořadí integrace, vyjádření oblasti v polárních souřadnicích)

9.cvičení (Po 17.11.2025 odpadá, svátek) (dvojný integrál: vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; substituce: polární, lineární, obecnější; trojný integrál: Fubiniho věta)

10.cvičení (dvojný integrál, substituce: polární, lineární; trojný integrál: Fubiniho věta, válcové souřadnice, sférické souřadnice, moment setrvačnosti)

11.cvičení
12.cvičení
13.cvičení
14.cvičení



Literatura a odkazy

Sbírka příkladů z analýzy funkcí více proměnných

příklady k procvičování

 (Pokud najdete jakékoliv chyby v dokumentech výše, dejte mi prosím o nich vědět e-mailem. )

English versions:

Calculus 2 - A collection of solved exercises

Calculus 2 - Unsolved exercises

 (If you find any errors in the documents, please let me know by e-mail.)

  • Stránky prof. Petra Hájka včetně příkladů a studijních materiálů.
  • Stránky doc. Jaroslava Tišera.
  • Hamhalter, Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT pdf
  • Hamhalter, Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT pdf
  • Tišer: Mocninné a Fourierovy řady, ČVUT pdf

    • Odkazy na příklady s mocninnými řadami:

    Math Tutor
    sbírka 1
    sbírka 2

    Odkazy na příklady s Fourierovými řadami:

    řešené příklady doc. Habaly