Matematická analýza 2
letní semestr 2024/25

Podmínky zápočtu

Zápočet získáte, pokud se budete (aktivně) účastnit cvičení (povoleny jsou 3 absence) a získáte v součtu alespoň 20 bodů ze dvou zápočtových testů (v každém z nich je možno získat až 20 bodů). Další podrobnosti zde.

Pravidla testu jsou stejná jako u zkoušek (pouze papír a psací potřeby).
ukázka 1. zápočtového testu
ukázka 2. zápočtového testu (zjednodušená verze)   jiná ukázka

body z testů




Datum 1. zápočtového testu:   čtvrtek 3. 4. a pátek 4.4. 2025 (na cvičeních)

Datum 2. zápočtového testu:   úterý 6.5. (náhrada za čtvrteční cvičení, co odpadá) a pátek 9.5. 2025 (na cvičeních). Obsahem testu bude POUZE dvojný a trojný integrál.

Konzultace: Napište mi email a domluvíme se. Moje pracovna je: ČVUT CIIRC budova B, Jugoslávských partyzánů 1580/3, 5. podlaží.

Minulá výuka

(doporučuji také k pročítání) letní semestr 2022/23
zimní semestr 2021/22
letní semestr 2020/21
zimní semestr 2020/21
zimní semestr 2019/20
zimní semestr 2018/19
zimní semestr 2017/18
letní semestr 2016/17
letní semestr 2015/16
letní semestr 2014/15

Příklady ze cvičení

1.cvičení (definiční obory, uzávěr, vnitřek a hranice množiny; množiny v R^3)

2.cvičení (grafy funkcí, parciální derivace, derivace ve směru, spojitost)

3.cvičení (limity, totální diferenciál, derivace ve směru, tečné roviny ke grafu funkce a k implicitně zadané ploše, úhly mezi plochami, kolmé přímky)

4.cvičení (tečné roviny k implicitně zadané ploše, parciál. derivace vyšších řádů, Taylorův polynom, lokální extrémy na otevřené množině)   Poznámky k extrémům.   extrémy (příklady ze skript "Jankovský, Pechová, Průcha: Matematická analýza II - úlohy, ČVUT 1983")

5.cvičení (lokální extrémy na otevřené množině, globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, uzavřená množina s vnitřkem, po částech hladký okraj, aplikace)

6.cvičení (globální extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, uzavřená množina s vnitřkem, po částech hladký okraj, aplikace)

7.cvičení (derivace složené funkce, transformace diferenciálního výrazu, dvojný integrál, záměna pořadí integrace)

8.cvičení (dvojný integrál: Fubiniho věta, vyjádření oblasti v polárních souřadnicích; substituce: polární, lineární, obecnější)

9.cvičení (18.4. odpadá, svátek) (trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické souřadnice, moment setrvačnosti)

10.cvičení (trojný integrál: Fubiniho věta, cylindrické souřadnice, sférické souřadnice, těžiště; parametrizace křivky)

11.cvičení (1.5. odpadá, svátek) (trojný integrál: sférické souřadnice; křivkový integrál z funkce a z vektorového pole, délka křivky)

12.cvičení (8.5. odpadá, svátek, přesun na úterý 6.5.) (křivkový integrál z funkce a z vektorového pole, konzervativní pole, potenciál, plošný integrál z funkce)

13.cvičení (konzervativní pole, potenciál, plošný integrál z funkce a z vektorového pole, Greenova věta, Gaussova věta, Stokesova věta)

14.cvičení (plošný integrál, Stokesova věta, mocninné řady, Fourierovy řady)



Literatura a odkazy

Sbírka příkladů z analýzy funkcí více proměnných

příklady k procvičování

 (Pokud najdete jakékoliv chyby v dokumentech výše, dejte mi prosím o nich vědět e-mailem. )

English versions:

Calculus 2 - A collection of solved exercises

Calculus 2 - Unsolved exercises

 (If you find any errors in the documents, please let me know by e-mail.)

  • Stránky prof. Petra Hájka včetně příkladů a studijních materiálů.
  • Stránky doc. Jaroslava Tišera.
  • Stránky Mgr. Matěje Novotného.
  • Hamhalter, Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT pdf
  • Hamhalter, Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT pdf
  • Hamhalter, Tišer: Mocninné a Fourierovy řady, ČVUT pdf

    • Odkazy na příklady s mocninnými řadami:

    Math Tutor
    sbírka 1
    sbírka 2

    Odkazy na příklady s Fourierovými řadami:

    řešené příklady doc. Habaly