A4B01DMA Diskrétní matematika pro OI
Zkouškový update: Je to tady. Podstatné věci: I o zkouškovém budou v neděli v 19:00 konzultace na MS Teams. Ke zkoušce: Nezapomeňte si vzít dvojlist na odevzdání písemky a papíry na její řešení, viz podrobné pokyny níže. Určitě během písemky sdělím informaci, kdy a kde budou k dispozici výsledky a ústní, tak si to pohlídejte. Někdy jsou ústní na katedře matematiky a lidé bloudí, připravil jsem proto Návod jak se k nám dostat. Praktická poznámka: V době zkouškového se méně topí a sedačky fungují jako solidní chladič. Možná se budete u zkoušky potit, ale nemusí to stačit, tak se zařiďte.
Nabídka:
• sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
• Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a připravené texty k přednáškám (slidy), které silně doporučuji vytisknout předem a nosit na přednášky.
• Informace o semestrálních písemkách (kdy se budou konat a o čem budou).
• Informace o zkoušce
• Ukázková písemka
• Pokud někdo potřebuje druhý pohled na výklad, zde se najdou záznamy přednášek. Je také možné podívat se na záznamy seminářů z dob koronavýuky, kryjí se z větší části s cvičeními.
• skriptum viz níže.
• Upřesnění okruhů pro státnice pro ty, kdo se jich dožijí.
Online konzultace: Každou neděli v 19:00 otevřu v MS Teams vidokonferenci. Pokud budete mít nějaké otázky k látce, přednáškám, domácím úkolům a vůbec, jste vítáni.
Domácí úkoly:
Úkol verze A si spočítejte někdy mezi přednáškou a následujícím cvičením. Měl by být lehký, pokud vím něco nebude jasné, ptejte se na cvičení. Na druhé straně je řešení.
Úkol verze B bude náročnější, bude odpovídat zkouškové úrovni. Je nejlepší spočítat jej po cvičení, protože se týká právě probrané látky. Ukážete jej cvičícímu na následujícím cvičení. Úkoly nebudou známkovány, ale komentovány. Snažte se je dělat co nejlépe, protože tím zvýšíte šanci, že se narazí na nějaký problém, na který je poté na cvičení možné se podívat. Pokyny: Prosím napište nahoře k úkolu čitelně jméno, nebudu se vás muset na cvičení ptát. Pokud mi posíláte úkol e-mailem (nemocní či ti, kdo uvízli v zahraničí), napište prosím přímo do e-mailu, na které cvičení chodíte, ideálně od kolika (např. "Jan Filomatik, od 14:30").
Týden č. 13 (18.—23. 12.): Kombinatorika.
• text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 13A.
• DÚ č. 13B je nepovinný, ale je to pro vás šance připravit se na příklad na rekurentní rovnici u zkoušky. Pokud jej spočítáte bez koukání na řešení a pošlete e-mailem (třeba přes Vánoce), tak vám napíšu, jak se mi to líbí.
Týden č. 12 (11.—17. 12.): Lineární rekurentní rovnice 2.
• text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 12A.
• DÚ č. 12B (přinést na cvičení 18. 12.)
Týden č. 11 (4.—10. 12.): Lineární rekurentní rovnice 1.
V pondělí semestrální písemka.
• text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 11A.
• DÚ č. 11B (přinést na cvičení 11. 12.) Už je tam i řešení.
Týden č. 10 (27. 11.—3. 12.): Indukce 2. Posloupnosti.
• text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 10A.
• DÚ č. 10B Neodevzdává se, je to příprava na semestrální písemku, která se píše 4. 12.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
Týden č. 9 (20.—26. 11.): Indukce 1.
• text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 9A.
• DÚ č. 9B (přinést na cvičení 27. 11.) Už je tam i řešení.
Týden č. 8 (13.—19. 11.): Mohutnost.
• text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 8A.
• DÚ č. 8B ( Poslat e-mailem) Už je tam i řešení.
Týden č. 7 (6.—12. 11.): Ekvivalence. Zobrazení.
V pondělí semestrální písemka.
• text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 7A.
• DÚ č. 7B (přinést na cvičení 13. 11.). Už je tam i řešení.
Týden č. 6 (30. 10.—5. 11.): Částečné uspořádání.
• text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 6A.
• DÚ č. 6B Neodevzdávat, je to příprava o relacích na semestrální písemku, která se píše 6. 11.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
Týden č. 5 (23.—29. 10.): Relace.
• text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 5A.
• DÚ č. 5B (přinést na cvičení 30. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 4 (16.—22. 10.): Rovnice.
• text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 4A.
• DÚ č. 4B (přinést na cvičení 23. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 3 (9.—15. 10.): Zn, RSA.
• text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 3A.
• DÚ č. 3B (přinést na cvičení 16. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 2 (2. 10.—8. 10.): Kongruence.
Protože je v úterý imatrikulace, na přednášku se ti, kdo na ni nestíhají, mohou podívat ze záznamu, viz playlist, přímý link je zde.
• text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 2A.
• DÚ č. 2B (přinést na cvičení 9. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 1 (26. 9.—1. 10.): Dělitelnost.
• text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 1A.
• DÚ č. 1B (přinést na cvičení 2. 10.). Už je tam i řešení.
Skriptum: Zde najdete skriptum. Je to pracovní verze, ocením, když mi napíšete o překlepech či dokonce chybách. Formát je pdf.
Skriptum je podstatně obsáhlejší, než budeme probírat. Pokud si budete chtít něco vytisknout, jistě vám přijdou vhod poznámky o tom, které části nebudou nutné, ale přečíst si je samozřejmě můžete jako bonus.
V současné době vzniká nová verze, která by měla být čitelnější pro začátečníka (čehož se dosáhlo zejména změnou pořadí kapitol, aby se začalo tím snazším), obohacena o nové části a také (snad) pochopitelnější. Budu ji vyvěšovat postupně. Protože je bližší tomu, jak DMA učím letos, možná pro vás bude lepší, i když není hotova, takže například ani nebude zcela fungovat prolinkování (odkazy na čísla kapitol a tvrzení). Původně jsem měl hlavně v plánu opravit chyby a překlepy zachycené v té starší verzi, ale vzhledem k rozsáhlosti změn jsem asi vnesl nové, takže nemohu slíbit, že nová verze je méně chybová.
Nová verze
• 1. Matematika, logika a množiny (1d je bonus)
• 2. Dělitelnost (2c, 2d, 2e jsou bonus)
• 3. Počítání modulo
• 4. Rovnice a celá čísla
• 5. Binární relace (5c, 5d jsou bonus, ale cvičení s důkazy o vlastnostech a množinových operacích v 5c se hodí ke zkoušce)
• 9. Zobrazení, mohutnost
• 15. Bonus: Prvočísla
• 16. Bonus: Více o Euklidově algoritmu
Stará (kompletní) verze
• Úvod a obsah
• 1. Matematika, logika
• 2. Množiny a zobrazení
• 3. Binární relace (3c, 3d jsou bonus)
• 4. Speciální binární relace (4d je bonus)
• 5. Indukce a rekurze
• 6. Dělitelnost a prvočísla
• 7. Počítání modulo (7c je bonus)
• 8. Binární operace (8c a 8d je bonus)
• 9. Posloupnosti a součty (9c a 9d je bonus)
• 10. Rekurentní vztahy (10d je bonus)
Pro nácvik odhadu řešení dle pravé strany nabízím tabulku
• 11. Kombinatorika (11d je bonus)
• 12. Grafy (celé bonus)