A4B01DMA Diskrétní matematika pro OI

Zkouškový update: Termíny jsou v KOSu. Nakonec se na čtvrtek nenašla místnost, takže předtermíny budou jen v úterý a ve středu. Pozor, začínají v 8:50 (KOS nic jiného než 9:15 neakceptoval, ale volno tam předtím je). Řádné termíny pak začínají v 9:00, to už KOS umí správně.
Ústní zkoušky se obvykle konají na katedře matematiky, sraz bývá před vchodem v pátém patře. Viz Návod jak se k nám dostat

Vánoce jsou svátky relaxace, tak si k nim můžete pustit směs mých oblíbených koled zde. Video vzniklo v době lockdownu jako součást covid challenge, jistě si jej zasloužíte stejně jako tehdejší studenti DMA.

Nabídka:
sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a připravené texty k přednáškám (slidy), které silně doporučuji vytisknout předem a nosit na přednášky.
• Informace o semestrálních písemkách (kdy se budou konat a o čem budou).
Informace o zkoušce
Ukázková písemka
• Pokud někdo potřebuje druhý pohled na výklad, zde se najdou záznamy přednášek. Je také možné podívat se na záznamy seminářů z dob koronavýuky, kryjí se z větší části s cvičeními.
• skriptum viz níže.
Upřesnění okruhů pro státnice pro ty, kdo se jich dožijí.

Online konzultace: Každý pátek v 19:00 otevřu v MS Teams vidokonferenci. Pokud budete mít nějaké otázky k látce, přednáškám, domácím úkolům a vůbec, jste vítáni.

Domácí úkoly:
Úkol verze A si spočítejte někdy mezi přednáškou a následujícím cvičením. Měl by být lehký, pokud vím něco nebude jasné, ptejte se na cvičení. Na druhé straně je řešení.
Úkol verze B bude náročnější, bude odpovídat zkouškové úrovni. Je nejlepší spočítat jej po cvičení, protože se týká právě probrané látky. Ukážete jej cvičícímu na následujícím cvičení. Úkoly nebudou známkovány, ale komentovány. Snažte se je dělat co nejlépe, protože tím zvýšíte šanci, že se narazí na nějaký problém, na který je poté na cvičení možné se podívat.
Pokyny: Prosím napište nahoře k úkolu čitelně jméno (i když jej máte v sešitě), nebudu se vás muset ptát. Pokud mi posíláte úkol e-mailem (nemocní či ti, kdo uvízli v zahraničí), napište prosím přímo do e-mailu, na které cvičení chodíte, ideálně od kolika (např. "Jan Filomatik, od 14:30").

Týden č. 13 (12.—17. 12.): kombinatorika.
V úterý 13. 12. se prosím podívejte na přednášku https://www.youtube.com/watch?v=hxJHQL2Fbi4&t=11s
DÚ č. 13A.
DÚ č. 13B je nepovinný, ale je to pro vás šance připravit se na příklad na rekurentní rovnici u zkoušky. Pokud jej spočítáte bez koukání na řešení a pošlete e-mailem (třeba přes Vánoce), tak vám napíšu, jak se mi to líbí.
Týden č. 12 (5.—11. 12.): lineární rekurentní rovnice 2.
Pro náplň cvičení se prosím podívejte na kovidozáznam zde pro dojetí indukce a zde pro homogenní rekurentní rovnice.
V úterý 6. 12. se prosím podívejte na přednášku https://www.youtube.com/watch?v=6hkBATZVOjg
DÚ č. 12A.
DÚ č. 12B (přinést na cvičení 12. 12.) Už je tam i řešení.
Týden č. 11 (28. 11.—4. 12.): lineární rekurentní rovnice 1.
V pondělí semestrální písemka.
Na látku, kterou jsme měli probírat ve zbývajících 45 minutách se prosím podívejte na kovidozáznam zde
V úterý nebude přednáška on-site, ale prosím podívejte se na ni online: https://www.youtube.com/watch?v=LIgh5PAWE44
DÚ č. 11A.
DÚ č. 11B (přinést na cvičení 5. 12.)
Týden č. 10 (21.—27. 11.): indukce 2.
Pozor!!! Přednáška přesunuta do učebny 309 v Dejvicích.
DÚ č. 10A.
DÚ č. 10B Neodevzdává se, je to příprava na semestrální písemku, která se píše 28. 11.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. V případě nejasností je možné se zeptat e-mailem, popřípadě zaskočit na jednu ze dvou online konzultací na MS Teams. Tu první otevřu v pátek 25. a druhou v neděli 27. v 19:00.
Týden č. 9 (14.—20. 11.): indukce 1.
DÚ č. 9A.
DÚ č. 9B (přinést na cvičení 21. 11.) Už je tam i řešení.
Týden č. 8 (7.—13. 11.): mohutnost.
DÚ č. 8A.
DÚ č. 8B (přinést na cvičení 14. 11.) Už je tam i řešení.
Týden č. 7 (31. 10.—6. 11.): ekvivalence, úvod do zobrazení.
V pondělí semestrální písemka.
DÚ č. 7A.
DÚ č. 7B (přinést na cvičení 7. 11.). Už je tam i řešení.
Týden č. 6 (24.—30. 10.): částečné uspořádání
DÚ č. 6A.
DÚ č. 6B Neodevzdávat, je to příprava o relacích na semestrální písemku, která se píše 31. 10.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce se zeptá e-mailem.
Týden č. 5 (17.—23. 10.): relace
DÚ č. 5A.
DÚ č. 5B (přinést na cvičení 24. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 4 (10.—16. 10.): rovnice
DÚ č. 4A.
DÚ č. 4B (přinést na cvičení 17. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 3 (3.—9. 10.): Zn, RSA
DÚ č. 3A.
DÚ č. 3B (přinést na cvičení 10. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 2 (26. 9.—2. 10.): kongruence
Protože je v úterý imatrikulace, na přednášku se ti, kdo na ni nestíhají, mohou podívat ze záznamu, viz playlist, přímý link je zde.
DÚ č. 2A.
DÚ č. 2B (přinést na cvičení 3. 10.). Už je tam i řešení.
Týden č. 1 (19. —25. 9.): dělitelnost
DÚ č. 1A.
DÚ č. 1B (přinést na cvičení 26. 9.). Už je tam i řešení.

 

Skriptum: Zde najdete skriptum. Je to pracovní verze, ocením, když mi napíšete o překlepech či dokonce chybách. Formát je pdf.
Skriptum je podstatně obsáhlejší, než budeme probírat. Pokud si budete chtít něco vytisknout, jistě vám přijdou vhod poznámky o tom, které části nebudou nutné, ale přečíst si je samozřejmě můžete jako bonus.
V současné době vzniká nová verze, která by měla být čitelnější pro začátečníka (čehož se dosáhlo zejména změnou pořadí kapitol, aby se začalo tím snazším), obohacena o nové části a také (snad) pochopitelnější. Budu ji vyvěšovat postupně. Protože je bližší tomu, jak DMA učím letos, možná pro vás bude lepší, i když není hotova, takže například ani nebude zcela fungovat prolinkování (odkazy na čísla kapitol a tvrzení). Původně jsem měl hlavně v plánu opravit chyby a překlepy zachycené v té starší verzi, ale vzhledem k rozsáhlosti změn jsem asi vnesl nové, takže nemohu slíbit, že nová verze je méně chybová.
Nová verze
1. Matematika, logika a množiny (1d je bonus)
2. Dělitelnost (2c, 2d, 2e jsou bonus)
3. Počítání modulo
4. Rovnice a celá čísla
5. Binární relace (5c, 5d jsou bonus, ale cvičení s důkazy o vlastnostech a množinových operacích v 5c se hodí ke zkoušce)
9. Zobrazení, mohutnost
15. Bonus: Prvočísla
16. Bonus: Více o Euklidově algoritmu

Stará (kompletní) verze
Úvod a obsah
1. Matematika, logika
2. Množiny a zobrazení
3. Binární relace (3c, 3d jsou bonus)
4. Speciální binární relace (4d je bonus)
5. Indukce a rekurze
6. Dělitelnost a prvočísla
7. Počítání modulo (7c je bonus)
8. Binární operace (8c a 8d je bonus)
9. Posloupnosti a součty (9c a 9d je bonus)
10. Rekurentní vztahy (10d je bonus)
Pro nácvik odhadu řešení dle pravé strany nabízím tabulku
11. Kombinatorika (11d je bonus)
12. Grafy (celé bonus)

Za obsah odpovídá: doc. RNDr. Martin Bohata, Ph.D.