A4B01DMA Diskrétní matematika pro OI
Zkouškový update: Vypsal jsem do KOSu termíny zkoušek.. Přihlásit je možno po získání zápočtu.
POZOR! Předtermíny začínají v 8:40, viz poznámka. Místnost se může na poslední chvíli změnit, sledujte tyto stránky (učebna 337 se má opravovat a je v plánu to do Vánoc stihnout, ale...).
Zkouškové: I o zkouškovém budou v neděli v 19:00 konzultace na MS Teams. Ke zkoušce: Nezapomeňte si vzít dvojlist na odevzdání písemky a papíry na její řešení, viz podrobné pokyny níže. Určitě během písemky sdělím informaci, kdy a kde budou k dispozici výsledky a ústní, tak si to pohlídejte. Někdy jsou ústní na katedře matematiky a lidé bloudí, připravil jsem proto Návod jak se k nám dostat. Praktická poznámka: V době zkouškového se méně topí a sedačky fungují jako solidní chladič. Možná se budete u zkoušky potit, ale nemusí to stačit, tak se zařiďte.
POZOR! Dva z řádných termínů nejsou v Dejvicích, ale na Karláku.
Vánoce jsou svátky relaxace, tak si k nim můžete pustit směs mých oblíbených koled zde. Video vzniklo v době lockdownu jako součást covid challenge, jistě si jej zasloužíte stejně jako tehdejší studenti DMA.
Nabídka:
• sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
• Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a připravené texty k přednáškám (slidy), které silně doporučuji vytisknout předem a nosit na přednášky.
• Informace o semestrálních písemkách (kdy se budou konat a o čem budou).
• Informace o zkoušce
• Ukázková písemka
• Pokud někdo potřebuje druhý pohled na výklad, zde se najdou záznamy přednášek. Je také možné podívat se na záznamy seminářů z dob koronavýuky, kryjí se z větší části s cvičeními.
• skriptum viz níže.
• Upřesnění okruhů pro státnice pro ty, kdo se jich dožijí.
Online konzultace: Každou neděli v 19:00 otevřu v MS Teams vidokonferenci. Pokud budete mít nějaké otázky k látce, přednáškám, domácím úkolům a vůbec, jste vítáni.
Kvízy: V Moodle bude po každé přednášce k dispozici jednoduchý kvíz, ve kterém se během několika vteřin ujistíte, že ve vás zůstaly základní věci. Silně doporučuji vyzkoušet, už proto, že jde o nový experiment a ocením zpětnou vazbu.
Domácí úkoly:
Úkol A je hlavní úkol, kde si vyzkoušíte, nakolik látku umíte, a odpovídá zkouškové úrovni. Je nejlepší spočítat jej po cvičení, protože se týká právě probrané látky. Ukážete jej cvičícímu na následujícím cvičení. Úkoly nebudou známkovány, ale komentovány. Snažte se je dělat co nejlépe, protože tím zvýšíte šanci, že se narazí na nějaký problém, na který je poté na cvičení možné se podívat.
U domácích úkolů řady A je obvykle zařazen i zkouškový speciál. Nebude vyžadován ani kontrolován. Výpočetní jsou rutinní příklady objevující se u zkoušky, které určitě budete umět, tak je nechci kontrolovat. Důkazové jsou bonus pro ty, kteří by chtěli u zkoušky dobrou známku, tak aby věděli, co je také může potkat v důkazové části. Řešení k obojím budou součástí řešení úkolu A.
Pokyny k domácímu úkolu A: Prosím napište nahoře k úkolu čitelně jméno, nebudu se vás muset na cvičení ptát. Pokud mi posíláte úkol e-mailem (nemocní či ti, kdo jej zapomenou), napište prosím přímo do hlavičky e-mailu (předmět) své jméno a na které cvičení chodíte, ideálně od kolika (např. "Jan Filomatik, pondělí od 14:30").
Úkol B je nepovinný a měl by být snadný, jeho cílem je připomenout před cvičením, co se dělo na přednášce. Kdo chce, spočítá jej někdy po přednášce (a před cvičením). Na druhé straně je řešení, kdo narazí na problém, alespoň bude mít na co se zeptat.
Týden č. 13 (15.—19. 12.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 12A.
• DÚ č. 13A. je nepovinný, ale je to pro vás šance připravit se na příklad na rekurentní rovnici u zkoušky. Pokud jej spočítáte bez koukání na řešení a pošlete e-mailem (třeba přes Vánoce), tak vám napíšu, jak se mi to líbí.
• přednáška: Kombinatorika.
text o kombinatorice k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 13B (nepovinný).
Týden č. 12 (8.—12. 12.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 11A.
• DÚ č. 12A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení15/16. 12.).Tady je řešení.
• přednáška: Lineární rekurentní rovnice 2.
text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 12B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 11 (1.—5. 12.):
• cvičení: semestrální písemka.
• DÚ č. 11A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 8/9. 12.). Tady je řešení.
• přednáška: Lineární rekurentní rovnice 1.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 11B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 10 (24.—28. 11.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 9A.
• přednáška: Mohutnost. Posloupnosti.
text o posloupnostech k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 10A. Neodevzdává se, je to příprava na semestrální písemku, která se píše 1./.2. 12.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
• DÚ č. 10B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 9 (17.—21. 11.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 8A.
• DÚ č. 9A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 24/25. 11.). Tady je řešení.
• přednáška: Zobrazení a mohutnost.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 9B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 8 (10.—14. 11.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 7A.
• DÚ č. 8A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 17/18. 11.). Tady je řešení.
• přednáška: Indukce 2.
text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 8B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 7 (3.—7. 11.):
• cvičení: semestrální písemka.
• DÚ č. 7A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 10/11. 11.). Tady je řešení.
• přednáška: Ekvivalence. Indukce 1.
text o indukci k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 7B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 6 (27.—31. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 5A.
• přednáška: Částečné uspořádání.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 6A. Neodevzdávat, je to příprava o relacích na semestrální písemku, která se píše 3-4. 11.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
• DÚ č. 6B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 5 (20.—24. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 4A.
• DÚ č. 5A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 27/28. 10.). Tady je řešení.
• přednáška: Relace.
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 5B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 4 (13.—17. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 3A.
• DÚ č. 4A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 20/21. 10.). Tady je řešení.
• přednáška: Rovnice.
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 4B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 3 (6.—10. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 2A.
• DÚ č. 3A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 13/14. 10.). Tady je řešení.
• přednáška: Zn, RSA.
text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 3B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 2 (29. 9.—3. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 1A.
• DÚ č. 2A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 6/7. 10.). Tady je řešení.
• přednáška: Kongruence.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 2B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 1 (22.—26. 9.):
• cvičení: úvod do logiky a matematiky.
• DÚ č. 1A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 29/30. 9.). Tady je řešení.
• přednáška: Dělitelnost.
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 1B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Skriptum: Zde najdete skriptum. Je to nová verze, ocením, když mi napíšete o překlepech či dokonce chybách. Formát je pdf.
Skriptum je postatně rozsáhlejší než probíraná látka. U některých kapitol je jejich nepovinnost jasná už z názvu, k těm ostatním dodám poznámku, pokud jsou nějaké sekce bonusové.
• 0. Úvod, obsah
• 1. Dělitelnost
• 2. Počítání modulo
• 3. Rovnice a celá čísla (3e je bonus)
• 4. Binární relace (4d a 4e jsou bonus, částečně i 4c)
• 5. Speciální relace: Ekvivalence
• 6. Speciální relace: Uspořádání (6c je bonus)
• 7. Indukce a rekurze (7e je bonus)
• 8. Zobrazení a posloupnosti
• 9. Mohutnost množin (kardinalita)
• 10. Rekurentní vztahy (10d je bonus)
Pro nácvik odhadu řešení dle pravé strany nabízím tabulku
• 11. Kombinatorika (počítání) (11c a 11d jsou bonus)
• 12. Grafy (z pohledu předmětu DMA je to celé bonus)
• 13. Bonus: Prvočísla
• 14. Bonus: Více o Euklidově algoritmu
• 15. Bonus:Zaokrouhlování
• 16. Bonus: Polynomy nad celými čísly
• 17. Bonus: Matice nad celými čísly
• 18. Bonus: Soustavy lineárních diofantických rovnic
• 19. Bonus: Binární operace
• 20. Bonus: Isomorfismy a transformace
• Přehled základů logiky
• Index