A4B01DMA Diskrétní matematika pro OI
Zkouškový update: Je to tady. Podstatné věci: I o zkouškovém budou v neděli v 19:00 konzultace na MS Teams. Ke zkoušce: Nezapomeňte si vzít dvojlist na odevzdání písemky a papíry na její řešení, viz podrobné pokyny níže. Určitě během písemky sdělím informaci, kdy a kde budou k dispozici výsledky a ústní, tak si to pohlídejte. Někdy jsou ústní na katedře matematiky a lidé bloudí, připravil jsem proto Návod jak se k nám dostat. Praktická poznámka: V době zkouškového se méně topí a sedačky fungují jako solidní chladič. Možná se budete u zkoušky potit, ale nemusí to stačit, tak se zařiďte.
Nabídka:
• sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
• Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a připravené texty k přednáškám (slidy), které silně doporučuji vytisknout předem a nosit na přednášky.
• Informace o semestrálních písemkách (kdy se budou konat a o čem budou).
• Informace o zkoušce
• Ukázková písemka
• Pokud někdo potřebuje druhý pohled na výklad, zde se najdou záznamy přednášek. Je také možné podívat se na záznamy seminářů z dob koronavýuky, kryjí se z větší části s cvičeními.
• skriptum viz níže.
• Upřesnění okruhů pro státnice pro ty, kdo se jich dožijí.
Online konzultace: Každou neděli v 19:00 otevřu v MS Teams vidokonferenci. Pokud budete mít nějaké otázky k látce, přednáškám, domácím úkolům a vůbec, jste vítáni.
Domácí úkoly:
Úkol A je hlavní úkol, kde si vyzkoušíte, nakolik látku umíte, a odpovídá zkouškové úrovni. Je nejlepší spočítat jej po cvičení, protože se týká právě probrané látky. Ukážete jej cvičícímu na následujícím cvičení. Úkoly nebudou známkovány, ale komentovány. Snažte se je dělat co nejlépe, protože tím zvýšíte šanci, že se narazí na nějaký problém, na který je poté na cvičení možné se podívat.
Pokyny: Prosím napište nahoře k úkolu čitelně jméno, nebudu se vás muset na cvičení ptát. Pokud mi posíláte úkol e-mailem (nemocní či ti, kdo jej zapomenou), napište prosím přímo do hlavičky e-mailu (předmět) své jméno a na které cvičení chodíte, ideálně od kolika (např. "Jan Filomatik, od 14:30").
Úkol B je nepovinný a měl by být snadný, jeho cílem je připomenout před cvičením, co se dělo na přednášce. Kdo chce, spočítá jej někdy po přednášce (a před cvičením). Na druhé straně je řešení, kdo narazí na problém, alespoň bude mít na co se zeptat.
Týden č. 12 (16.—21. 12.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 11A.
• DÚ č. 12A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 6. 1.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Lineární rekurentní rovnice 2.
text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 12B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 11 (9.—15. 12.):
• cvičení: semestrální písemka.
V pondělí semestrální písemka.
• DÚ č. 11A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 16. 12.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Lineární rekurentní rovnice 1.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 11B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 10 (2.—8. 12.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 9A.
• přednáška: Mohutnost. Posloupnosti.
text o posloupnostech k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 10A. Neodevzdává se, je to příprava na semestrální písemku, která se píše 9. 12.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
• DÚ č. 10B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 9 (25. 11.—1. 12.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 8A.
• DÚ č. 9A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 2. 12.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Zobrazení a mohutnost.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
Úvod do zobrazení: záznam
• DÚ č. 9B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 8 (18.—24. 11.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 7A.
• DÚ č. 8A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 25. 11.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Indukce 2.
text k vytištění viz předchozí týden.
• DÚ č. 8B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 7 (11.—17. 11.):
• cvičení: semestrální písemka.
• DÚ č. 7A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 18. 11.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Ekvivalence. Indukce 1.
text o indukci k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 7B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 6 (4.—10. 11.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 5A.
• přednáška: Částečné uspořádání.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 6A. Neodevzdávat, je to příprava o relacích na semestrální písemku, která se píše 11. 11.. Proto jsem tam dal velmi podrobné a komentované řešení. Kdo chce, může si o tom popovídat na konzultacích (MS Teams) nebo se zeptá e-mailem.
• DÚ č. 6B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Vzhledem ke státnímu svátku a děkanskému dni se budeme v tomto předmětu tvářit, že týden 28.10 až 3.11 neexistuje. Šestý týden tedy pro nás začne 4. 11
Týden č. 5 (21.—27. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 4A.
• DÚ č. 5A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 28. 10.). Už je tam i řešení.
• Pozor! přednáška: Relace. Odpadá, podívejte se prosím sem.
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 5B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 4 (14.—20. 10.):
Pozor! Z důvodu nemoci je tento týden distanční.
• cvičení: Podívejte se prosím na záznam cvičení 4 (zde.) Část s Eulerovou větou je bonus pro zájemce.
Domácí úkol 3A mi prosím zašlete na e-mail do pondělní půlnoci, nezapomeňte do předmětu napsat příjmení a v kolik je vaše cvičení (ať vás rovnou hledám ve správném seznamu,)
• DÚ č. 4A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 21. 10.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Rovnice. Mrkněte na záznam přednášky 4 na Youtube
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 4B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 3 (7.—13. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 2A.
• DÚ č. 3A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 14. 10.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Zn, RSA.
text k vytištění viz předchozí týden.
Protože je v úterý imatrikulace, přednáška se ruší. Podívejte se na ni ze záznamu, viz playlist, přímý link je zde.
• DÚ č. 3B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 2 (30. 9.—6. 10.):
• cvičení: přinést vyřešený úkol 1A.
• DÚ č. 2A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 7. 10.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Kongruence.
text k vytištění (i pro další přednášku) zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 2B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Týden č. 1 (23.—29. 9.):
• cvičení: úvod do logiky a matematiky.
• DÚ č. 1A. (spočítat po pondělním cvičení, přinést na cvičení 30. 9.). Už je tam i řešení.
• přednáška: Dělitelnost.
text k vytištění zde, popř. kompaktní verze.
• DÚ č. 1B (nepovinný; spočítat před následujícím cvičením).
Skriptum: Zde najdete skriptum. Je to pracovní verze, ocením, když mi napíšete o překlepech či dokonce chybách. Formát je pdf.
Skriptum je podstatně obsáhlejší, než budeme probírat. Pokud si budete chtít něco vytisknout, jistě vám přijdou vhod poznámky o tom, které části nebudou nutné, ale přečíst si je samozřejmě můžete jako bonus.
V současné době vzniká nová verze, která by měla být čitelnější pro začátečníka (čehož se dosáhlo zejména změnou pořadí kapitol, aby se začalo tím snazším), obohacena o nové části a také (snad) pochopitelnější. Budu ji vyvěšovat postupně. Protože je bližší tomu, jak DMA učím letos, možná pro vás bude lepší, i když není hotova, takže například ani nebude zcela fungovat prolinkování (odkazy na čísla kapitol a tvrzení). Původně jsem měl hlavně v plánu opravit chyby a překlepy zachycené v té starší verzi, ale vzhledem k rozsáhlosti změn jsem asi vnesl nové, takže nemohu slíbit, že nová verze je méně chybová.
Nová verze
• 0. Úvod, obsah
• 1. Dělitelnost
• 2. Počítání modulo
• 4. Rovnice a celá čísla
• 5. Binární relace (5c, 5d jsou bonus, ale cvičení s důkazy o vlastnostech a množinových operacích v 5c se hodí ke zkoušce)
• 9. Zobrazení, mohutnost
• 15. Bonus: Prvočísla
• 16. Bonus: Více o Euklidově algoritmu
Stará (kompletní) verze
• Úvod a obsah
• 1. Matematika, logika
• 2. Množiny a zobrazení
• 3. Binární relace (3c, 3d jsou bonus)
• 4. Speciální binární relace (4d je bonus)
• 5. Indukce a rekurze
• 6. Dělitelnost a prvočísla
• 7. Počítání modulo (7c je bonus)
• 8. Binární operace (8c a 8d je bonus)
• 9. Posloupnosti a součty (9c a 9d je bonus)
• 10. Rekurentní vztahy (10d je bonus)
Pro nácvik odhadu řešení dle pravé strany nabízím tabulku
• 11. Kombinatorika (11d je bonus)
• 12. Grafy (celé bonus)